提出数学教学应以”生命、生活的教育哲学观”为指导，实现数学教育向生活的回归。以下是小编整理分享的哲学和数学的关系论文的相关文章，欢迎阅读!
摘要：运用辩证唯物主义哲学观对数学教育进行理论、价值及实践层面的剖析与思辨。提出数学教学应以”生命、生活的教育哲学观”为指导，实现数学教育向生活的回归。意在时代背景下指明数学教育的方向，并为数学教育的改革和发展提供一定的理论及实践基础。
关键词：数学哲学;数学教育;哲学思考;回归生活
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1009-4156()04-155-02
一、数学哲学观下的数学教育
对数学本质的现代认识，给数学教学以新的启示，即应以一种生命、生活的教育哲学观为指导，使数学教育向生活回归。那么，什么是生命、生活教育哲学观，数学教育向生活回归又有其怎样深刻的内涵呢?
1 生命、生活教育哲学观的内在意蕴。我们不能对课堂上的收获做狭隘的理解，收获不仅仅包括的是知识本身，即概念、命题、公式、原理等以及方法，思想的提升，还包括个体认知结构的改变与重组。更包含学习态度的转变，学习兴趣的提高，人生观、价值观的丰富与提升，所面对挫折的勇气、抗压能力以及更多挑战和内心的触动、精神的陶冶等。一言以蔽之，完美的教学能够唤醒沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，释放禁锢的情愫。生命、生活教学关注人的生命、生活世界。它不仅把认识看作人的生活，而且使认识指向生活，即以更幸福的生活、以人的发展、完善或生成为目标;教学应回归学生生活世界，提升学生主体意识;应以满足学生现实生活需求，建构学生可能生活为教学目标;超越科学世界束缚，关注学生生活世界;突出交互主体性，实现对话、交流和互动。
2 数学教育向生活回归的深刻内涵。“生活世界”是包括马克思主义在内的哲学学说思考人类的生活实践、人的生存方式的核心范畴。尽管在不同的哲学框架中，在哲学思想发展的不同时期，对“生活世界”的具体描述也不同，但都从不同的角度关注人的生活实践和存在方式。“生活世界”是内容丰富的，并以人的生成为逻辑构成的完整结构，包括文化、人格和社会等三种结构。“回归”的本质是关注事物的生成，强调学习活动的过程生成价值。“回归”并不意味着抛弃、弱化学科知识和学科教学而仅仅去教一些所谓的经验的东西;相反，教学应在生活世界和教学领域之间穿梭。“回归生活世界”不是一种教学方式和教学技术，而是一种教学理念，更是一种教学思维方式。这种理念的实施策略则是多元的，如在方法论上强调教学联系生活经验和社会实际，在具体方法上强调建立在认识基础上的理解、感悟、体验、实践和交往等学习方式，在教学过程上强调“情境”的作用，注重过程的价值。回归生活世界即回归“活动”。
二、数学教育的价值——数学教什么
爱因斯坦曾援引过劳厄的一段名言：“当一个学生毕业离开学校时，如果他把几年来学到的知识忘光了(当然，这是不可能的)，那么，这时他所剩下的。才是学校教育的真正成果。”数学教育亦如此，我们不愿意遗忘所学的知识，但是我们逃脱不了遗忘的命运。如果把所学的数学知识忘掉，那剩下的就是数学教育所真正给予我们的。剩下的是什么?是数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法，甚至经历的挫折，更多的是学习者自主参与数学活动的体验、领悟、反思基础上的升华。是基于经验的素养，从事数学活动所获得的具有个性特征的能力与观念，包括猜想、假设、直觉、合情推理及元认知等多因素以及健全的人格和理性的思维运作体系。这就是数学教育所荽教会我们的。作为一种高层次的数学教育即是让学生智慧生成的思维之旅。
三、怎样进行数学教育
1 面向学习者的经验聚焦。刚才我们提到学生已有经验包括日常数学和已经习得的数学知识及与数学有关的相关领域的知识。对于前者，在从学生所熟悉的现实生活中建构数学关系，形成相对独立的数学问题的同时，也应看到日常数学对教学所带来的负面影响。也即学生在日常生活中逐渐习惯成的认识未必正确，有时甚至会影响对正确科学知识的判断与掌握，从而建构的数学关系也会发生错误和偏差。例如，日常生活中，学生往往将“等腰三角形”理解为底在下这样的生活模型，而数学中的等腰三角形则可能是任意摆放的，由此就不利于学生“等腰三角形”概念的学习。因此，在实际的教学设计时，应对日常数学所影响的程度进行层级式初步估计。即日常数学内在的数学成分与本节概念是否相通，学生是否具有使用日常生活之中数学的倾向，学生在日常生活中是否已经用到过这个概念等。在对日常数学对本节内容有影响的估计前提下，根据日常数学局限性(情境依赖、情境固化和情境单一)做进一步深入地考察和分析，制定“指向学生情境多样性设计”策略，意在最大限度地降低日常数学观念所带来的负面影响。此外，教师也要充分利用学生所发明的想法，帮助他们发展有效的解题策略。对于后者，作为学生进一步学习数学的基础，它的重要性不言而喻。但不可忽视的是，这其中往往包含正确的理解和诸多错误的认识与片面认识。从教师角度来说，更要关注学生在经验世界中表现出来的对概念理解上的最本真的状态。这恰恰是教师做进一步设计的起点和基础。具体而言，无论对知识的正确理解还是错误认识，都源于学生对知识的不同的表征方式。那么，“指向学生经验的表征多样化设计”则不失为聚焦学生经验的较好设计策略。它能在知识多样化表征过程中有效地降低错误理解的几率，从而最大限度地促进学生对知识的正确理解和掌握。例如，数学中的函数内容贯穿于中学数学与高等数学，学生在拥有着关于函数概念的诸多经验性认知的同时，亦在这种认知中包含着诸多错误理解。事实上，函数概念的本质在于“映射”，而并非简单的对应关系的形式。通过设计图表、数字等多样化表征的设计凸显函数概念的“映射”本质，并同时促进概念理解的情境迁移。此外，基于学生所具有的个性化智力形式的特点，有的习惯表格表征，有的习惯图形表征，有的习惯形式表征，有的习惯数字表征，教师就应该深入甄别并创设相应的学习情境。
2 实现日常数学向学校数学再到真正数学的提升。数学教学的一个重要过程就是促进学生的经验获得抽象和提升，使之连续地向数学的形式与结构层面发展过渡。这其中就体现着学习者对数学知识理解的日趋深化、丰富化以及情境化。通过建立数学模型，研究、解决问题，实现日常数学向学校数学的提升则有效地促进学生对数学知识的理解。与此同时，对于学生体验数学与日常生活及其他学科的联系，感受数学的实用价值，增强应用意识，提高实践能力，以及充分发挥学生主观能动性，张扬个性，发展创新意识和交流合作的良好情感体验等，有其重要意义。在教学过程中，首先，教师应明确生活中的问题并不一定都适合作为数学建模的素材来选用，因此，教师应精心筛选与学生生活实际相关的问题，其问题最好有较为宽泛的数学背景，有不同的层次，并注意问题的可扩展性和开放性。教师应将教学目标立足于“做”而不是“讲”，立足于学生对问题的分析，对解决问题过程的理解，而不仅仅以有正确的解答为满足。其次，教师要对数学建模的具体思路和策略予以详细讲解，分层次、分阶段地加以引导和提升，将日常数学向学校数学的提升做到实处。在此基础上，数学教学又不能忽视数学自身的逻辑体系、演绎结构以及知识整体性的建构。事实上，在数学中研究的不仅仅是从现实生活中抽象出来的量和空间形式，还包括那些数学内部已经形成或待研究发展的概念、定义等关系和形式。后者则有很多在生活中找不到现实原型，比如，爱因斯坦发现的“四维空间”。如果用一个比喻来描述三维和四维空间，不妨将三维和四维空间比作一个鸡蛋的蛋壳，在三维空间中，不敲破蛋壳不能取出蛋黄，而在四维空间中则可以办到。所以，正是对现实的超越，数学才获得了无限的发展。从这一角度来说，过分强调现实生活就有很大局限性，从日常数学到学校数学乃至到真正数学的提升具有更为重要的意义。在实际教学过程中，教师就应借鉴新数运动的积极成果而不是完全摈弃。提取其有效成分，丰富数学的内涵，使日常数学、学校数学、真正数学形成一个有机循环体系。
3 数学的应用及迁移。数学教学的另一个重要的过程则是将数学形式化结构特征的知识予以应用并进行有效的迁移。这包括两方面的含义：一是将学校数学与现实生活联系起来，使得数学成为生活中具体的、直观的东西，能够运用数学知识和方法来解决实际问题;二是将已学的数学知识作为进一步学习新知的基础，通过同化和顺应来促进学生对数学知识的有效迁移。对于前者，现今研究表明，在学校教学中，教师多是以引入实际的生活问题来检验学生对数学知识和原理理解和掌握的程度，以此来体现运用数学知识和方法来解决实际问题的目标。但是，脱离了学校的情境，学生依然会不自觉地运用日常数学知识来解决问题。如何在学校情境下培养学生运用学校数学知识解决实际问题的意识和能力呢?这一方面离不开上述提到的日常数学向学校数学提升的关键步骤;另一方面，则是要求教师开发有效的教学策略。笔者认为，“数学问题具体化”将是解决这一问题的有效途径。即从形式上是“数学建模的逆运用”。教师提出一个问题时，通常是以生活中的实例来加以引入，这体现了生活世界数学化的特征。但是，当学完这一问题时，教师往往就进入了下一个内容的学习，其实，这恰恰是一个培养学生学以致用能力的大好机会。教师可单独拿出这一问题，让学生发挥想象，找到生活中的原型，让学生从数学思维向日常思维转化。在数学情境下，学生可根据自身所处的不同文化背景、不同的个性特点、不同的思维倾向以及不同的表征习惯寻找到不同的生活原型，即“造出”自己的生活模型。对于后者，即有关促进迁移的策略已经很多，在此，笔者就不一一列举。
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摘 要：数学是我们认识世界和改造世界的敲门砖，一些重大的发明与发现都与数学有着千丝万缕的联系。数学注重对思维的训练，而哲学更是看重思想散发的火花。数学科学与人生哲学之间究竟会有什么内在的神秘的联系呢?本文将分为三个环节对其中的联系进行诠释：敬畏自然篇，奋发图强篇，海纳百川篇。每篇将会有一些与数学有关的哲学将为大家呈现。
关键词：数学;哲学;大自然;集合
1 敬畏自然篇
早在远古时代，人类的生存可谓是不断地向大自然进军，努力的征服自然。直到上世纪，依然如此，不断宣扬人类霸主的地位，但是，越来越多的地震、沙尘暴、温室效应等带来的一系列的灾难，令我们手忙脚乱甚至是束手无策。大自然开始发出了非常强悍的警告，于是“人定胜天”这种狂妄自大的口号，与大自然的警告不期而遇，遭到了前所未有的挑战。
(一)收敛准则。令{an}为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意的ε存在N，当n>N时，有|an-A|<ε，恒成立，此时就称，an收敛于A。其实，人类不过是宇宙最美好星球——地球上的一个普通数列。他必有自己的生命周期和生命极限，人的能力不会无限度的扩张和膨胀。吾生也有涯，而知也无涯。正如我们众所周知的“绝对零度”不可达，这就暗示了人类的水平是有限的。所以我们不要妄自尊大，独傲地球，认清人类在世间的位置，我们才能更好的生存和发展。
在我们的现实生活中，也要有收敛的影子。当我们向大自然索取资源时，要有节制，每天的使用量必须要有一个节制点，如果不尽的“发散”我们的贪婪，万年资源，岂不一朝殆尽?“Earth is enough to everyone’s need，but not everyone’s greed.”我们必须要珍惜资源，才有可持续发展的机会。大自然无偿的赠予我们巨大(但有限)的资源，我们必须倍加珍惜，暂且不说感恩回报我们的大自然母亲，但是最起码的敬畏还是要有的。不要去破坏它的平衡，不要去污染她的血液——河流，不要滥伐她的霓裳——森林，努力做到“江月年年只相似(生态平衡，不受污染)”我们才有可能“人生代代无穷已(人类可持续发展)”我们要收敛一下自己的野性，不要毫无节制地向大自然展示我们的贪婪。否则，到最后吃亏的还是人类自己。学会索取为生存，学会 “收敛”为了更好的生活!在为人处事的时候也不要太发散——狂傲，有时候我们会更加喜欢收敛的彬彬有礼的君子，具有收敛性质的人往往会有更好的口碑。
敬畏我们所生活的环境，敬畏我们所生活的大自然。在我们这个最伟大的生态系统里，人类不是最无敌的，其中暗藏的规律足以让我们震惊。
2 奋发图强篇
人生天地间，忽如远行客，我们既然有机会为人，如果碌碌无为，虚度此生，岂不枉费上帝给我们这次做人的机会。人是“社会”的人，努力让我们的社会变得更好是我们义不容辞的责任。用自己的力量美化社会，我们的人生价值才能得以体现。所以在日常的生活中，要努力学习，奋发图强。在不久的将来，才能为 “中国梦”的实现，为祖国的四化建设贡献自己的才能。现如今，数学已经和我们是形影不离了，那数学与激励我们奋发图强又有什么联系呢?
(一)数学归纳法。一般的，证明一个与自然数n有关的命题Pn，(1)证明当n取一个初始值n0时，命题成立，(2)假设当n=k(k≥n0)时命题成立，证明当n=k+1时，命题也成立，则原命题Pn成立。从第一步我们就可以看出，当n取n0时命题成立，倘若第一步走的不好，当n取n0时命题不成立，此命题不就直接夭折了吗?在此，我们就可以想到良好的开端等于成功的一半。如果我们一开始走的路就是错的，并且还锲而不舍的走下去，这不就是愈“错”愈勇了吗?到最后却发现掉进了死胡同，这是因为刚开始我们的方向就错了，所以我们人生的第一步要倍加慎重，三思而行。有时候我们也说“三岁看大，七岁看老”，(尽管不太科学，但还是有一定的道理的)也就是说我们人生的开端非常重要。进而说明我们的启蒙教育是十分重要的，然而，现在的启蒙教育却存在一个问题，读小学 为了上中学，读中学为了上大学，到了大学就可以洒脱的玩了(其实“玩了”的同时也预示着“完了”)。这不是给小学生植下了“大学至上”的“毒苗”吗?我们只知道现在的高校学风已是江河日下，然而却没有谁从我们的启蒙教育考虑过问题存在的根源。根据“数学归纳法”，我们的第一步——启蒙教育就存在一些思想上的弊病，也难怪学生不能善终。对于学习，拼搏一世，才能无悔一生。只有奋发图强我们才有希望。俗话说“万事开头难”，也许是开头太重要了吧。数学归纳法的第一步完成了，成功的一半也就搞定了。趁着第一步的东风，以后的路将会更加有信心，扬帆起航，直至到达成功的彼岸。如果每个人都是一往无前的奋发图强，还怕民族不强，祖国不盛吗?
(二)马尔科夫性(无后效性)，是一个随机过程，如果在t0时刻所处的状态为已知时，与它在时刻t>t0之前所处的状态无关，则称具有马尔科夫性。根据马尔科夫性质，我们可以看出一个人未来的发展，以后的前景只于我们的现在有关，过去的荣誉已经成为历史，不必过于纠结。前途与我们现在的思想、行为有关。或者说，昨天已成为过去，明天还没有到来，最现实最需要把握的是今天。不要为昨天悲叹，不必为洒了的牛奶哭泣。马尔科夫性质告诉我们，把握好当下，才可收获美好的未来，运筹帷幄今天，昨天叹息的风就不会再吹，今天哭泣的雨也不会再下，而明天欢笑的彩虹却会再次升起。自我们呱呱坠地的那一刻起，我们的出身就已经定型，所以不要去悲叹自己的家境，自己不是富二代、官二代。要记好，人生不是百米赛跑，而是一场漫长的马拉松，身世不能决定我们的未来，我们要不断的走好当下的路，才能更好的享受未来旅途中的风景。马尔科夫教导我们，活好当下，赢在未来。过去我们也许经历了很多的磨难，但是不要气馁，因为眼中有泪，心里才有彩虹，仰望天空，脚踏实地，相信未来，奋发图强，收获当下。
(三)多项式求导之抓大头原则。比如一个小例子：，最高次项系数之比便是本题的答案，抓大头原 则。在21世纪这个激烈竞争的社会，全方位，宽领域，多层次的较量已经在不知不觉中拉开了帷幕。但是孰不知人的能力毕竟是有限的，全面发展可行，但全面精通实在是难于上青天。所以在全面发展的同时，必须要有一技之长。这一技之长，能使你无论在什么情况下都不会饿肚子，这就是最高点的较量，在专长的那一面必须要拥有独特的风骚。但是最高点的较量是很难的。“行百里者半九十”，要想成为某一领域的顶尖人才，谈何容易。将壮志与毅力有机的结合起来，成为成功的的双翼，为了心中的那个梦想，奋起直追，定会收获丰硕的果实。年轻的朋友们，不要停下我们追梦的脚步，分发图强美好的未来在向我们招手，相信未来，掌握一技之长，在最高点独具风骚，辉煌的明天方有我们的一席之地。
3 海纳百川篇
数学是科学的大门和钥匙——Rogen Bacon，这说明要研究其它科学，数学是一个开端。当然数学不吝啬，研究通之后，无偿的奉献于其它科学，为其他科学真诚服务。同时数学以博大的胸怀成长着，仅仅从数看起，自然数——整数——有理数——实数——复数，他不断地接纳新鲜的血液，使他永葆青春，茁壮成长。
(一)空间直角坐标系。众所周知，我们生活在一个三维坐标系中，我们所走的每一步都是我们人生旅途的组成部分。我们虽然仅仅生活在客观的三维坐标系中，但是对一个人的衡量仅看我们的三维形体远远是不够的，比如：一个人的思想品德，科学素养等的考察更是十分重要的。人生一世，必须要有其独特的价值，全面发展已经成为21发展的必然趋势，空间坐标系虽然仅仅是三维，但一个人的发展绝不能仅仅局限于三维(审美)的层次。我们要呵护好上帝给我们这次做人的机会，人类的进步不能仅是赤裸裸的三维的进步，要以博大的心胸容纳思想品德，科学素养五维乃至维的进步。心胸宽广，发展的大道就会更加敞亮，进步的人生将会更加精彩。企事业等用人单位更应该注重对应聘者多维空间的考察，海纳百川，终成其阔，多维发展，方能成就!
(二)集合。很多数学教材的开端都是先拿“集合”开刀，那么从几何那里我们又能悟出什么样的人生哲理呢?一个庞大的集合，都是都若干个乃至无穷多个元素组成，其中少了某一个元素，这个庞大的生态系统都将不完整，同时也能反映出是集合的包容性，促成集合的伟大。正因为它的无量的包容性才使得源源不断的人才——元素投入集合的温暖的怀抱。正如人类所必需之物，“淀粉”就是有多个葡萄糖分子(单体)缩合而成，一个一个的元素正如一个一个的单体共同组成了一个整体。无数多个渺小共同组成了伟大，其实，微小通过积累完成质变成就伟大的例子比比皆是：沧海变桑田，深海成高山，滴水蚀溶洞，河沙积平原。以宽广的胸怀，接纳每一微妙的变化，每天进步一点点，日积月累，人生究竟会怎样辉煌谁也无法估量。江海不择细流，故能成其大，不弃每天点滴进步的机会，才能促成卓越。当进步成为习惯，想不成功也难呀，习惯来源于点滴的积累，正如集合来源于元素的叠加一样。学会容纳，在宽广的胸怀里寻找进步的影迹，学会包容，不仅仅是一种情怀。
4 总结
数学不仅仅是数学，它默默地启迪着人的智慧，悄无声息的激发着人们的灵感，寻找数学的乐趣，探索数学的真谛。数学锻炼的不仅仅是思维，更加包含了对人生哲理的诠释。
道可道，非常道。
数学可数学，非常数学。
看了“哲学和数学的关系论文”
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